مشتق گرادیان و ذهن خطی

شما در یک اتاق کاملا تاریک هستید که در آن یک جعبه پنهان شده است. چگونه این جعبه را پیدا می‌کنید؟

قاعدتا هیچ استراتژی خاصی ندارید، از یک گوشه اتاق با دست و یا پا زمین را جستجو می‌کنید تا دستتان به جعبه بخورد. حالا اگر این جعبه داغ باشد و حرارت تولید کند چی؟‏ اینبار استراتژی شما تغییر می‌کند، شما با پوستتان حرارت را حس می‌کنید، به سمتی حرکت می‌کند و بعد حس می‌کنید حرارت کاهش یافت، پس نتیجه می‌گیرد که دارید دور می‌شوید، جهت را عوض می‌کنید تا در جهتی قرار بگیرید که با حرکت در آن جهت حرارت افزایش بیابد.‏

خیلی از برداشت‌ها و درک ما از اطراف بر اساس مشتق‌گیری و دنبال کردن گرادیان هست و ذهن ما از روی آن تصمیم می‌گیرد و حتی ذهن جاهای خالی را هم پر می‌کند و یک تصویر پیوسته برای ما ترسیم می‌کند.

بسیاری از پدیده‌های اطراف ما پیوسته هست و این روش استدلال تا حدی جواب می‌دهد.‏ مثلا شور‌ترین آب‌های آزاد در یک محدوده جغرافیایی هستند، و یا هرچه به قطب‌های زمین نزدیک شویم هوا سرد‌تر می‌شود.

انسان‌های پولدار معمولا در مناطق کنار هم زندگی می‌کنند، بچه آدم پولدار هم پولدار هست، از روی اخلاقیات خانواده ذهن ما اخلاقیات بچه‌های خانواده را هم تخمین می‌زند‏.

مشکل زمانی پیش می‌آید که در این سیستم گسستگی باشد (مشتق بینهایت) و یا حتی پیوسته باشد ولی دارای چندین نقطه بهینه موضعی باشد.

مثلا اگر در شکل زیر ما به دنبال پست‌ترین نقطه باشیم و ابتدا در نقطه A قرار بگیریم، به احتمال بالا به سمت نقطه بهینه محلی ختم می‌شویم و هیچگاه نقطه بهینه و پست مطلق را که در کنار آن قرار دارد را نخواهیم دید. چون با تغییر مسیر، حس می‌کنیم که داریم بالا می‌رویم (بجای پایین رفتن پس فکر می‌کنیم جهت اشتباه هست).‏

یکی از روش‌های یافتن نقطه بهینه در زمان کمتر، روش‌هایی مثل Multi-agent

هستند، که بجای دنبال کردن گرادیان در یک نقطه، از چندین نقطه داده‌برداری می‌شود و هر نقطه مجزا بررسی می‌شود و نتایج پیشرفت آنها با یکدیگر مقایسه می‌شود، و نقاطی که پیشرفت خوب دارند نگه داشته‏ می‌شوند و نقاطی که پیشرفت کندی دارند با نقاط جدید جایگزین می‌شوند.

از طرز تفکر در صنعت هم بسیار دیده می‌شود. گاها پرسیده می‌شود که فلان تکنولوژی جواب نمی‌دهد، چرا روی آن سرمایه گذاری می‌شود. دلیل آن این هست که ما با سرمایه‌گذاری روی تکنولوژی‌های متفاوت، شانس خود برای‏ پیدا کردن تکنولوژی بهتر و گیر نکردن در یک گودال محلی را افزایش می‌دهیم.

هر تکنولوژی که با شیب و سرعت بیشتری جلو رفت سرمایه بیشتری روی آن می‌گذاریم، ولی هنوز در کنار آن تکنولوژی‌های دیگر را هم جلو می‌بریم.

* همیشه یادمان باشد که ما در یک اتاق تاریک هستیم پس قاطع نظر ندهیم.‏ دشمن ذهن انسان ناپیوستگی هست.

‏

دشمن دیگر ذهن، مشتق صفر و عدم وجود گرادیان (عدم جلو رفتن و پیشرفت علی‌رغم حرکت هست)

از هر طرف که رفتم جز وحشتم نیفزود

زنهار از این بیابان (مشتق صفر) وین راه بینهایت

توییتر دانشمند ناراضی

مطالب مرتبط

Stumble Upon Delicious

Cloob Digg

نظر شما

به روایت مذهبی ها

آخرین اخبار


	بله

	خیر