تاریخچه ریاضیات،تاریخچه اعداد

اعداد گویا: در زبان انگلیسی با نام Rational Numbers معرفی می‌شوند و این نام از ریشه Ratio به معنای نسبت، گرفته شده است.

احتمالا مفهوم اعداد گویا ({p/q بطوریکه p,q اعداد طبیعی باشند}) یا اعداد کسری به زمان بسیار قدیم بازمی گردد.

مصریان قدیم از "کسرهای مصری" برای نمایش اعداد گویا در متون ریاضی خود استفاده کرده اند.

دانشمندان یونانی و هندی نیز مطالعاتی را بر روی اعداد گویا به عنوان زیرشاخه ای از "نظریه اعداد" انجام داده اند که شناخته شده ترین این مطالعات به اقلیدس در ۳۰۰ سال پیش از میلاد باز می گردد.

اعداد گنگ: اعداد حقیقی ای که گویا نباشند گنگ نامیده می شوند. نخستین استفاده از اعداد گنگ در متون هندی (هشتصد تا پانصد سال قبل از میلاد) دیده میشود اما نخستین اثبات وجود اعداد گنگ به "فیثاغوریان" منتصب است.

فیثاغورثیان، پیروان و شاگردان فیثاغورث فیلسوف و ریاضیدان یونانی بودند که توانستند اثباتی هندسی برای وجود عدد گنگ ۲√ ارائه کنند.

نقل است که در رقابت های علمی که در آن زمان بین گروه های مختلف در جریان بود این عدد نقش برگ برنده را برای فیثاغورثیان بازی کرد.

آنان تلاش کردند تا این عدد را بصورت کسری نمایش دهند اما موفق نشدند (امکان نمایش کسری عدد گنگ وجود ندارد چه در غیر اینصورت آن عدد گویا خواهد بود نه گنگ).

عدد گنگ ۲√ یک "عدد جبری" است (عدد جبری عددیست که ریشه ی یک چند جمله ای یک متغیره با ضرایب گویا باشد).

اعداد غیر جبری را "اعداد متعالی" می نامند. اگر خود را به مجموعه ی اعداد حقیقی محدود کنیم اعداد متعالی زیر مجموعه ی اعداد گنگ هستند و مهمترین آنان "عدد نپر" و "عدد پی" است.

بنا به شواهد تاریخی نخستین بار عدد پی توسط بابلیان (۳.۱۲۵) و مصریان(۳.۱۶۰۴) در ۱۹۰۰ سال قبل از میلاد محاسبه شد که هر دو تا یک رقم اعشار صحیح است.

همچنین عدد نپر به منتصب به "جان نپر" دانشمند اسکاتلندی و معرف لگاریتم است که در قرن شانزدهم و هفدهم می زیست.

اعداد مختلط: مفهوم اعداد مختلط رابطه ی مستقیمی با ریشه ی یک اعداد منفی دارد.

نخستین برخورد با ریشه ی یک عدد منفی برمی گردد به قرن اول میلادی جایی که دانشمند یونانی "هرون اسکندریه" مشغول محاسبه ی حجم "هرم ناقص" بود.

همچنین همانطور که در مبحث اعداد منفی گفته شد "براهما گوپتا" دانشمند هندی فرمولی برای ریشه های معادله ی مرتبه دو ارائه کرد که او نیز در آنجا با ریشه ی اعداد منفی روبرو شد.

این موضوع بعدها در قرن شانزدهم یعنی زمانی که دانشمندان اروپایی به دنبال یافتن فرمول های مشخص برای نمایش ریشه های معادلات مرتبه سه و چهار بودند برجسته تر شد.

این مساله زمانی بغرنج تر می شد که به یاد بیاوریم که در آن زمان اروپاییان اعداد منفی را هم نادیده می گرفتند چه برسد به ریشه ی اعداد منفی!!!

در سال ۱۶۳۷ "رنه دکارت" واژه ی موهومی را به این اعداد نسبت داد. بعدها در قرن هجدهم "آبراهام دمویر" و "لئونارد اویلر" فرمول های برای اعداد مختلط ارائه دادند.

وجود اعداد مختلط بطور کامل پذیرفته نشده بود تا اینکه در سال ۱۷۹۹ "کاسپر وسل" تعبیری هندسی برای اعداد مختلط ارائه کرد.

در همین سال "کارل فردریش گاوس" اثبات یکی از مهمترین قضایای ریاضی یعنی "قضیه اساسی جبر" را ارائه کرد که نشان می دهد هر چند جمله ای مرتبه ی n با ضرایب مختلط دارای n ریشه ی مختلط است.

بینهایت: نخستین بار مفهوم ریاضی بینهایت در یک دستخط هندی دیده می شود که می گوید "اگر مقداری به بینهایت اضافه کنیم یا مقداری از بینهایت کم کنیم آنچه باقی می ماند همچنان بینهایت خواهد بود".

مفهوم بینهایت عنوان رایجی برای مطالعات فلسفی بوداییان هندی در ۴۰۰ سال قبل از میلاد بود. ارسطو نماد سنتی بینهایت تعریف کرد.

گالیله در قرن هفدهم و در کتاب "دو علم جدید" در مورد ایده ی تناظر یک به یک بین مجموعه های نامتناهی صحبت کرد. اما پیشرفت مهم بعدی در این زمینه به نظریه ی "جورج کانتور" بر می گردد.

وی در سال ۱۸۹۵ کتابی در زمینه ی نظریه ی مجموعه ها منتشر کرد که در آن برای اولین بار مدلی ریاضی برای نمایش بینهایت بوسیله ی اعدادی خاص (مانند "الف صفر" و "الف یک") و اعمال ریاضی بین اعداد نامتناهی ارائه کرد. ادامه دارد..

Physics3p نگارش: بانو سوفیا

مطالب مرتبط

Stumble Upon Delicious

Cloob Digg

نظر شما

به روایت مذهبی ها

آخرین اخبار


	بله

	خیر